特にかかりません。計測中に節約のために機内モードにしたり位置情報オフにする方がいらっしゃいますが意味はないです。

目に見えないデータ通信量はみなさんご心配の種ですので、この質問もよくいただきます。
お話を伺うと「位置情報の取得にデータ通信料金がかかる（＝ギガが減る）」と思われている方が少なくありません。昔をご存知でしたら「カーナビにはモバイルデータ通信機能などありません」でしたよね？
カーナビ（位置情報）というのは空から無料で降ってくる衛星の電波を使って位置決めするものです。ですので、オフにしたところでバッテリーの節約にはなるかもしれませんが、通信料金はほぼ減りません。
位置情報がオフですとせっかくの走行ログで「どこを走ったか？」があとで見られませんのでオンでお使い頂くのがお勧めです。